Mauvaises intuitions (ah, les probabilités)

Combien de personnes faut-il réunir pour avoir une chance raisonnable que deux invités aient leurs anniversaires le même jour ? La réponse est 23, pour avoir une chance sur deux (Richard von Mises, mathématicien) et cela choque passablement notre intuition. Pourtant le calcul montre qu'à partir d'un groupe constitué d'une soixantaine de personnes, cette probabilité devient même supérieure à 99 %.
Si l'on en a l'occasion, ne pas manquer de plaisanter avec cela. Devant un amphithéatre, une assemblée quelconque de deux cent ou trois cent personnes, lancer quelques dates au hasard. Vous ne tarderez pas à tomber sur un anniversaire partagé par 2, 3 ou 4 personnes. Succès garanti. On peut aussi taper au hasard. Bonjour madame, ne seriez pas née le même jour que moi ? Assez vite, on trouvera. On criera à la magie ! Au destin des dieux !
En fait intuitivement la plupart d'entre nous estiment cette probabilité très faible car ils pensent au fait que 2 personnes soient nées le même jour de la même année. Une coincidence dont la probabilité est pour le coup très faible (à moins de réunir une assemblée de classe d'âge, les anciens de sa première année de maternelle, bien entendu).

A suivre...
(gagner au loto ou souscrire une police ? )